La conjecture de Goldbach.
En mathématiques, une conjecture est une règle qui n'a jamais été prouvée. On a vérifié qu'elle est vraie sur beaucoup d'exemples mais on n'est pas sûr qu'elle soit toujours vraie.
Après la conjecture de Fermat qui a été démontrée en 1995 par Andrew Wiles, devenu aujourd'hui célèbre, la conjecture de Goldbach se place en toute première position parmi les grands problèmes d'arithmétique restant sans solution.
Enoncé de la conjecture de Goldbach
"Tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers."
Exemples :
24 est la somme de 11 et 13, qui sont des nombres premiers.
16 est la somme de 11 et 5, qui sont des nombres premiers.
Nous venons de vérifier que la conjecture est vraie pour les deux nombres pairs 24 et 16.
Énoncé par Fermat comme démontré, il a cependant attendu plus de trois siècles une preuve publiée et validée, Andrew Wiles a fourni une preuve en 1994.
Théorème :
Il n'existe pas de nombres entiers non nuls x,y et z tels que :
dès que n est un entier strictement superieur à 2.
Exemple :
3² + 4² = 5²____________________3³ + 4³ ≠ 5³
donc_________________________mais
9 + 16 = 25 ___________________³3³ + 4³ = 91
Qui était Pierre de Fermat ?
Pierre Fermat est né le 17 août 1601 à Beaumont-de-Lomagne dans le Tarn-et-Garonne.
Issu d’une famille bourgeoise, il commence ses etudes à Toulouse, pour ensuite les finir à Orléan, afin de devenir bachelier en droit civil.
En 1630, il est nommé conseiller du roi à la Chambre des requêtes au Parlement de Toulouse et à partir de 1648, il accède à des fonctions plus élevées hiérarchiquement, à la Chambre Criminelle et la Grand’ Chambre. Puis en 1648, il devient membre de la Chambre de l'Edit de Castres.
Les fonctions de magistrat qu'il assure, lui apporte des revenus aisés. Par ailleurs, ses hautes responsabilités parlementaires lui permettent d’ajouter une particule de noblesse à son nom pour devenir Pierre de Fermat.
Mais certaines personnes peuvent dire que ce n'est pas grace a ses qualités professionnelles qu'il est reconnu, certains disaient meme qu'il était un médiocre magistrat. En revanche, ses activités scientifiques pour lesquelles il s’adonne en amateur, le consacrent comme un génie de son temps.
Il ne s’intéresse aux mathématiques que par plaisir, adore la démonstration et propose des méthodes innovantes. Pourtant Fermat ne publiera rien de son vivant ; l’essentiel de ses travaux se dispersent au travers de correspondances avec quelques-uns des plus grands scientifiques de son temps tels que Galilée (1564 ; 1642), René Descartes (1596 ; 1650), Blaise Pascal (1623 ; 1662) ou Marin Mersenne (1588 ; 1648).
La Burj Khalifa, la plus haute tour du monde à Dubaï
Elle est devenue, le 27 mars 2008, la plus haute structure mondiale. Elle mesure alors 828m de hauteur (avec antenne et flèche) et elle couvre une superficie de 2 km², elle est constituée de 209 étages. Son coût est de 1 500 000 000 $. Elle se situe à Dubaï dans le quartier Downtown Burj Khalifa et elle abrite des bureaux, résidences, hôtel, restaurants, boutiques de luxe... Les architectes ayant participé a ce projets sont Skidmore, Owings et Merrill.
Une course vers le ciel.
Mais pourquoi construire en hauteur alors que le coût de construction des gratte-ciel est plus élevé que ceux d’immeubles de taille plus modeste? Plusieurs raisons sont souvent évoquées, relatives aux densités de population, à la disponibilité et au coût du terrain, ce serait la faible disponibilité de l’espace qui aurait conduit les entrepreneurs à construire en hauteur. De plus il faut garder des terres agricoles.
Bientôt, avoir une maison avec un jardin, serait un luxe.
